soustraction

soustraction [ sustraksjɔ̃ ] n. f.
• 1484; subtraction XIIe; bas lat. subtractio
1Vx Action de soustraire, de retirer.
(1636) Mod. Dr. Délit consistant à enlever une pièce d'un dossier; crime commis par un fonctionnaire qui s'approprie des pièces qu'il détient.
2(subtraction XIIIe) Cour. Opération consistant à retrancher un nombre d'un autre, afin d'obtenir la différence entre les deux. soustraire; déduction. Faire une soustraction.
⊗ CONTR. Addition.

soustraction nom féminin (ancien français subtraction, du bas latin subtractio, du latin classique subtrahere, soustraire) Action de soustraire, de s'approprier quelque chose contre le gré du détenteur légitime. Opération qui consiste à trouver, s'il existe, le nombre x, appelé différence de b et a, tel que a + x = b. (x existe dans N, seulement si ba. Dans les autres ensembles de nombres, x existe toujours. On écrit x = b a.)

soustraction
n. f.
d1./d Action de dérober qqch. La soustraction d'un document.
d2./d MATH Opération inverse de l'addition, notée -, dans laquelle, deux quantités A et B étant données, on en cherche une troisième, C, telle que la quantité A soit la somme des quantités B et C.

⇒SOUSTRACTION, subst. fém.
A. — Action de s'approprier une chose aux dépens de quelqu'un. Le défaut de surveillance y ajouta [dans mon magasin] d'autres dommages: des non-valeurs, des oublis, des crédits véreux, des erreurs d'écritures, même des soustractions d'articles (REYBAUD, J. Paturot, 1842, p. 389).
DR. PÉNAL. Fait d'enlever frauduleusement un document du lieu où il doit être, d'en ôter la possession à celui auquel il appartient, de l'enlever indûment après l'avoir produit. Soustraction d'un testament. M. Duppereux (...) se fit apporter le registre déposé au greffe qui contenait la pièce: la pièce n'y était plus (...). Tout Épinal se dit à l'oreille qu'il [Gagneux] avait reçu 30.000 francs de Nachette pour la soustraction du fameux état de frais (GONCOURT, Ch. Demailly, 1860, p. 10).
P. anal. [À propos d'un être hum.] Fait de s'emparer de (quelqu'un) de manière illégitime. Napoléon fut obligé de le destituer pour le soustraire à un procès correctionnel intenté par le mari à propos de la soustraction d'un enfant adultérin (BALZAC, Tén. affaire, 1841, p. 189).
B. — MATH. Opération fondamentale d'arithmétique et d'algèbre, inverse de l'addition. (Re)faire une soustraction. V. multiplication A 3 ex. de Couffignal. [Dans la théorie des ensembles] La soustraction, bien qu'elle diffère à divers égards de la complémentation, a des affinités avec celle-ci et a encore plus d'affinités avec la « complémentation relative », qui donne l'ensemble restant quand on ôte un ensemble d'un autre (JOLLEY, Trait. inform., 1968, p. 56).
— [Le compl. désigne un élément nombrable] Les chasseurs de lièvres se félicitent de leur adresse dans le tir à l'officier et au soldat. Tout calcul fait, reste une simple soustraction de quelques morts; mais les soldats n'y sont pas portés en nombre, ils ne comptent pas (VIGNY, Serv. et grand. milit., 1835, p. 21).
P. ext. [En tant qu'activité intellectuelle ou manuelle] Action de retirer, de retrancher quelque chose. Il a pour conséquence [le mouillage du lait] de dissimuler l'augmentation de densité qui résulte de la soustraction de la crème (MACAIGNE, Précis hyg., 1911, p. 236). Il est plus difficile de reconnaître ce qu'il est [un écrivain], et faire en quelque sorte la soustraction de ses sources n'y suffit pas (GUÉHENNO, Jean-Jacques, 1950, p. 75).
PHOT., TÉLÉV. Soustraction radiographique. Technique destinée à éliminer les informations communes à une série d'images (d'apr. Radiogr. 1979). Soustraction électronique. Procédé identique à la soustraction radiographique, mais utilisant deux caméras de télévision superposant leurs images sur un récepteur unique (d'apr. Méd. Flamm. 1975).
P. méton. Fruit d'une soustraction. Une étroite philosophie (...) réduisant l'univers, Dieu compris, à une soustraction passagère du néant (CHATEAUBR., Génie, t. 2, 1803, p. 140).
C. — Fait d'empêcher quelqu'un/quelque chose d'être exposé ou soumis à une chose. Ce stade est lui-même dépassé depuis que la médecine astronautique doit se préoccuper de la soustraction du corps humain aux lois de la gravité (BARIÉTY, COURY, Hist. méd., 1963, p. 804).
Soustraction d'obéissance. En apparence, le continuel sujet de querelle était toujours la soustraction d'obéissance. (...). Elle divisait les écoles, le clergé, le conseil, la cour (BARANTE, Hist. ducs Bourg., t. 2, 1821-24, p. 271).
Rare. Fait de se soustraire à. Ce courant qui ne gagne que par le moyen d'une soustraction indéfinie à sa propre vitesse (CLAUDEL, Convers. Loir-et-Cher, 1935, p. 69).
Prononc. et Orth.:[]. Att. ds Ac. 1694. Ac. 1718: l's se prononce. FÉR. Crit. t. 3 1788: quelques-uns écrivent et prononcent soustraction. Étymol. et Hist. 1. 1155 subtractiun « action de retrancher (une syllabe d'un mot) » (WACE, Brut, éd. I. Arnold, 3200), forme att. jusqu'au mil. XVIIe s. (CORNEILLE, Imit., II, 10 ds LITTRÉ: substraction); 2. a) 1484 math. soustraction (NICOLAS CHUQUET, Triparty en la science des nombres, éd. A. Marre, p. 43); b) 1636 « action d'enlever » et « action de suborner quelqu'un » (MONET); c) 1690 soustraction des pièces d'un procès (FUR.). Empr. au b. lat. subtractio (dér. de subtrahere, v. soustraire) « action de se retirer » et terme de math. chez Boèce (v. BLAISE Lat. chrét.); la forme soustraction par réfection d'apr. des mots comme souscrire. Fréq. abs. littér.:87.

soustraction [sustʀaksjɔ̃] n. f.
ÉTYM. 1484; substraction, v. 1370; subtraction « action d'enlever », v. 1155; du bas lat. subtractio, de subtrahere. → Soustraire.
1 Vx. Action de soustraire (1. ou 2.; Bossuet, Voltaire, in Littré).(1636). Mod. Dr. Délit consistant à enlever une pièce d'un dossier. Crime qui consiste, pour un fonctionnaire public, à s'approprier des pièces qu'il détient en raison de ses fonctions. || La soustraction est un cas de forfaiture. aussi Détournement (2.), vol.
2 (1520; subtraction, XIIIe). Opération inverse de l'addition, par laquelle on retranche un ensemble d'un autre, pour obtenir la différence entre les deux. Soustraire (3.); décompte, déduction (I.), diminution. || La soustraction fait partie des quatre règles (7.) ou opérations fondamentales de l'arithmétique ( Calcul). || Signe de la soustraction. Moins (–). || Les facteurs, le résultat ( Reste) d'une soustraction. || Le problème de l'impossibilité dans la soustraction (arithmétique) a conduit au concept de nombre négatif (cit. 15). || Soustraction des nombres entiers, des fractions. || Soustraction algébrique.
CONTR. Addition.
DÉR. (Du même rad.) Soustractif.

Encyclopédie Universelle. 2012.

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